십계명은 돌판에 기록한 이후 비로소 백성들에게 선포했다고  저도 그렇게 알고 있었고 대부분의 성도들이 그렇게 알고 있습니다. 설교도 돌판에 기록된 십계명을 가지고 와서 백성들에게 선포했다고 들어 왔습니다.

추가로 출19:9, 신4:10-14, 5:22-27, 9:10, 느9:13 등도 다시 읽어보십시오.   

모세가 시내 산에 다시 올라가서 백성들을 위해 40일 금식 회개 중보 기도한 후에 이번에는 모세가 돌판에 기록하여 만들고(출34:28) 

ㅡ> 혹 모세가 돌판에 십계명을 기록했다고 오해할 수 있을 것 같습니다

아주 좋은 지적입니다. 출34:28에서 돌판에 계명을 새긴 자에 대한 해석에는 우리말 성경 번역도 그러하듯히 두 가지 의견이 있습니다.

첫째 모세가 돌판에 기록했다고 보는 입장입니다. "모세는 거기서 주님과 함께 밤낮 사십 일을 지내면서, 빵도 먹지 않고, 물도 마시지 않고, 언약의 말씀 곧 십계명을 판에 기록하였다."(표준새번역) 원문상으로는 후반부가 단순히 "그가 기록했다고"만 말하기에 동작의 주체가 누구인지 불분명합니다. 그래서 대다수 영어번역(KJV, NIV, RSV, ASV 등)은 소문자 he로 번역해서 모세로 봅니다. 그 이유는 출24:12에는 "여호와가 친히"기록했다고 분명하게 밝혔으나, 이번에는 그런 설명이 없기 때문입니다. 또 모세가 처음 돌판을 깨트렸고 이스라엘 백성도 첫 언약을 위반했기에, 지금 두 번째로 언약을 재확인 갱신하는 의미이므로 모세더러 첫 돌판을 깨트린 당사자이자 이스라엘 백성의 대표자로서 직접 기록하게 한 것으로 이해하는 것입니다. 

둘째는 여호와가 기록한 것으로 보는 입장입니다. "모세가 여호와와 함께 사십 일 사십 야를 거기 있으면서 떡도 먹지 아니하였고 물도 마시지 아니하였으며 여호와께서는 언약의 말씀 곧 십계명을 그 판들에 기록하셨더라."(개역개정) 이는 34:1에서 "네가 깨뜨린 처음 판에 있던 말을 내가 그 판에 쓰리니"라고 했고 신명기 10:2도 "네가 깨뜨린 처음 판에 쓴 말을 내가 그 판에 쓰리니"라고 설명하기 때문입니다. 

그런데 출34:1의 전반부에 "여호와께서 모세에게 이르시되 너는 돌판 둘을 처음 것과 같이 다듬어 만들라"라고 했기에(신10:1도), 돌판을 깎아 만든 것은 분명히 모세입니다. 그래서 그렇게 깎은 김에 여호와가 부르는 대로 모세가 받아서 새기게 했을 수 있으며 그런 경우도 "여호와께서 기록했다"고 표현할 수 있습니다. 따라서 둘째 돌판은 모세가 깎았으나, 상기 이유들로 인해 계명을 새긴 것은 여호와와 모세 둘 중 어느 쪽으로 해석해도 무리가 없습니다. 저는 아무래도 전체 이야기의 전개상 돌판을 깨트린 모세더러 계명도 새기게  했을 것이라고 이해하는 것입니다